A gyermek és a számtan

A világ egységét a gyermek 9-10 éves koráig a maga teljességében látja. "Mindig a szerves fejlődést kell szem előtt tartanunk, ha kiegyensúlyozott személyiséget szeretnénk nevelni. A számolást akkor tanítjuk szervesen, ha az egésztől haladunk a részek felé. Először az erdőt látjuk, csak később az egyes fákat; először a tömeget, csak azután az egyes embereket." (Roy Wilkinson)

Alapos vizsgálatok kimutatták, hogy a számtani és mértani fogalmak tanítása szorosan kötődik a gyermek mozgásszerveinek érzékeléséhez és tevékenységéhez. A számolás belső mozgás, melyet külső mozgás jelenít meg. Ezek a mozgások konkrét tárgyi érzékelésekhez is kötődnek, melyektől a gyermekek csak nehezen, vagy egyáltalán nem tudnak elszakadni. Ha átgondoljuk, hogy az általánosan használt számrendszerek; a tízes és az óra leolvasásához használt tizenkettes, hatvanas számrendszer a saját testünk "adományai", nemcsak a számolás kialakulását érhetjük tetten, de a kisgyermek tanításának útját is belátjuk. Ezt az összeféggést, még nyelvünk is tartalmazza, hiszen ujjperceink száma is hatvan.

Kezdettől törekedni kel arra, hogy a számok ne csak a számolás egységeiként, hanem minőségi, tartalmi értéke szerint jelenjen meg a gyermekek előtt: pl. összekulcsolt kezeim az egységet, széttárva a kettősséget képviselhetik.

A tanításban olyan eszközöket alkalmazunk, amelyek biztosítják, hogy teljes átélési képességükkel elmélyedjenek a matematikában. Itt hivatkozunk a formarajz kézmozdulataira, amelyekkel a matematikához feltétlenül szükséges tudatosság kifejleszthető és gyakorolható. Ez a mozgástapasztalat az alapja és követelménye annak, hogy a gyermekek megfelelően előkészítve lépjenek be "a formális cselekvési szakaszba" (Piaget). "A kéztől a szíven át a fejhez" szabálya (melyet az előbbiekben "a gyermekek teljes étélési képességeként" említettünk) teszi lehetővé a gyermekek számára, hogy összes képességüket bevessük a játékba.

A számok eme lényegi szemlélése átvezet a számjegyek, a szimbólumok írásához.

A konkrét minőségi számfelfogástól, valamint attól, hogy a számlálás és számolás tanítása során a mozgássajátosságokkal dolgozunk, ki tud alakulni a gyermekekben egy bizonyos fajta értelem és belátás, amely keresi és megtalálja a realitáshoz vezető utat.

Ha az első években kellő alapossággal gyakorolták a számolást a korábban ismertetett szempontok szerint, akkor a gyakorlati számolás is minőségi színezetet kap. A kereskedelmi számításokat, valamint a kamat- és százalékszámítást szolgáló értelmi erők nem "értéktelenek", hanem megfontoltan vizsgálódó és értékelő színezetet kaphatnak. így a megtalált megoldás emberi jelentősége is világossá válik.

Az eddig említettekből további általános tanítási célok vezethetők le: a belső mozgékonyság a matematikai problémák ötletes megoldásának képességét eredményezi. A számminőségek élményén keresztül a gyermekek bizalmat és biztonságot élnek meg: a számok, a világ és az ember összetartozik.

További biztonságot élhetnek meg a gyermekek a problémák megoldásának helyessége által. Ezzel bizonyos mértékű önállóságot szereznek maguknak. Végül megemlítünk még egy tanítási célt, ami összefégg az előzővel: a számolás nem lehetséges állandó gyakorlás nélkül, ami egyúttal az akarat iskolázásának is kitűnő eszköze.

"A kilencéves kor a gyakorlati feladatok ideje, ami a számtanban a súlyokkal és mértékegységekkel kapcsolatos problémákat jelenti. Még mindig a mese-forma a legjobb megközelítés. Szerencsére a mértékegységek fejlődésének története valóban lenyűgöző. Miért akarnak mérni az emberek? Hogyan állapodtak meg az egységekben?" (R. Wilson)
A matematika részét képező mértan tanítása az 5-6. osztályban kezdődik önáló epocha keretében. E témában a vezérmotívumok egyike a szemléletes térlátás képességének kialakítása és fejlesztése.

A szabadkézi geometriában az irányított mozgások kontrollált biztonságát, valamint az arányok és a viszonyok felbecsülését gyakorolják, amelyet jól előkészített az első négy osztályban a formarajz.
Az alapvető készségek, ismeretek és technikák oktatása, illetve kialakítása a diákok életkori sajátosságainak megfelelően egyre komplexebben (az egyes tantárgyak átfedésével) történik.

A diákoknak fokozatosan kell megtanulniuk a mértani törvényszerűségek felismerését, tiszta megragadását és alkalmazását, valamint a megoldás menetének gyakorlati-rajzos módszerrel történő kidolgozását.

A mértani rajzeszközökkel végzett munkának világos és pontos szerkesztéseket kell eredményeznie.

Törelemnek, gondosságnak, pontosságnak, valamint önálló alkotótevékenységnek kell kifejlődnie a rajzolás által keltett örömtől